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Spin

Chapitres

2. Historique

La notion de spin a été introduite par Pauli en décembre 1924 [PA25] pour l'électron afin d'expliquer un résultat expérimental qui restait incompréhensible dans le cadre naissant de la mécanique quantique non relativiste : l'effet Zeeman anormal. L'approche développée par Pauli consistait à introduire de façon ad-hoc le spin en ajoutant un postulat supplémentaire aux autres postulats de la mécanique quantique non relativiste (équation de Schrödinger, etc.).

L'introduction du spin permettra de comprendre également d'autres effets expérimentaux, comme les doublets des spectres des métaux alcalins, ou le résultat de l'expérience de Stern et Gerlach.

En 1928, Paul Dirac construira une version quantique et relativiste de l'équation de Schrödinger, appelée aujourd'hui équation de Dirac, qui permet de décrire les fermions de spin 1/2. Le spin y apparaît comme une propriété dérivée de son équation, et non comme un postulat supplémentaire à rajouter de façon ad-hoc.

Enfin, c'est en théorie quantique des champs que le spin montrera son caractère le plus fondamental. L'analyse du groupe de Poincaré effectuée par Wigner en 1939 montrera en effet qu'une particule est associée à un champ quantique, opérateur qui se transforme comme une représentation irréductible du groupe de Poincaré. Ces représentations irréductibles se classent par deux nombres réels positifs : la masse et le spin.

2.1. « Rotation propre »

Historiquement, le spin a d'abord été interprété par Uhlenbeck et Goudsmit en septembre 1925 [UG25] comme étant un moment cinétique intrinsèque, c'est-à-dire comme si la particule « tournait sur elle-même ». Cette vision classique d'une « rotation propre » de la particule est en fait trop naïve ; en effet :

si la particule est ponctuelle, la notion de rotation propre autour de son axe est tout simplement dénuée de sens physique.
si la particule n'est pas ponctuelle, alors la notion possède un sens, mais on se heurte dans ce cas à une autre difficulté. Supposons par exemple que la particule soit un électron, modélisé comme étant un corps sphérique de rayon a. On obtient une estimation du rayon a en écrivant que l'énergie de masse de l'électron est de l'ordre de grandeur de son énergie potentielle électrostatique, soit :

$m c^2 \ \sim \ \frac{e^2}{4 \pi \epsilon_0 a} \quad \Longrightarrow \quad a \ \sim \ \frac{e^2}{4 \pi \epsilon_0 m c^2}$

La valeur numérique de ce « rayon classique » de l'électron est : $a \ \simeq \ 10^{-15}$ m. Si l'on attribue alors à cet électron un moment cinétique égal à $\hbar /2$ , on obtient pour un point de l'équateur une vitesse v vérifiant :

$m a v \ = \ \frac{\hbar}{2} \quad \Longrightarrow \quad v \ = \ \frac{\hbar}{2 m a} \ \sim \ \frac{2 \pi \epsilon_0 \hbar c^2}{e^2}$

La valeur numérique vaut : $v \ \simeq \ 6 \ 10^{+10}$ m/s, donc la vitesse serait supérieure à la vitesse de la lumière dans le vide, ce qui pose des problèmes avec la théorie de la relativité restreinte.

Cet article écrit par ces auteurs est issu de Wikipédia et est conforme aux termes de la GFDL.

Catégories : Physique quantique Physique théorique

Ce résumé est l'ébauche d'un futur article encyclopédique plus complet.

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Page imprimée mercredi 30 mai 2012 à partir de l'url :
« http://www.science-et-vie.net/definition-spin-129-pg2.html »

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