Équations de Friedmann

Les équations de Friedmann correspondent aux équations de la relativité générale (appelées équations d'Einstein) écrites dans le contexte d'un modèle cosmologique homogène et isotrope. Elles régissent donc l'évolution du taux d'expansion de l'univers et par suite de la distance entre deux astres lointains (le facteur d'échelle) et en fonction du temps appelé dans ce contexte temps cosmique. L'évolution de ces quantités est déterminée par les propriétés du contenu matériel de l'univers (rayonnement, atomes, matière noire, constante cosmologique, etc.), ainsi éventuellement que la théorie de la gravitation considérée : il est en effet possible de remplacer la relativité générale par une autre théorie relativiste de la gravitation. Il peut par exemple s'agir d'une théorie tenseur-scalaire. Une autre façon de changer le modèle est de considérer la relativité générale standard mais dans un univers possédant une ou plusieurs dimensions supplémentaires. C'est le cas des modèles de cosmologie branaire.

Les équations de Friedmann tirent leur nom du physicien russe Alexandre Friedmann qui a été le premier à les écrire dans le courant des années 1920, avec un premier article traitant des espaces à courbure spatiale positive en 1922, puis un plus général en 1924 incluant le cas d'une courbure spatiale négative. Il fut suivi de près par Georges Lemaître qui retrouva ces équations en 1927, prédisant ou expliquant la loi de Hubble avant que celle-ci ne soit découverte en 1929. Auparavant, en 1917, Albert Einstein les avait écrites dans le cas particulier d'un univers statique, ainsi que Willem de Sitter dans le cas d'un univers vide de matière, mais avec une constante cosmologique. Les équations de Friedmann sous leur forme actuelle ont été retrouvées et présentées sous une forme unifiée par Howard P. Robertson en 1929, puis indépendamment par Arthur G. Walker en 1936. Pour toutes ces raisons, le type de modèle cosmologique décrit par ces équations est appelé univers de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker (abrégé en FLRW). Le nom de Lemaître est souvent absent, ainsi plus rarement que celui de Friedmann, ces deux personnes étant néanmoins considérés comme les vrais découvreurs de ces équations.

Les équations de Friedmann sont à la base de la quasi totalité des modèles cosmologiques, dont bien sûr le Big Bang.

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Catégories : Cosmologie Relativité générale

Page imprimée jeudi 17 mai 2012 à partir de l'url :
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